penyelesaian Kasus Pemrograman linear (SPK)

2.  Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu Mangkok dan Cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu: Tanah liat (120 kg/hari), Tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam laba per item seperti ditunjukkan pada table

Produk	Tenaga Kerja (jam/unit)	Tanah Liat (kg/unit)	Laba (Rp/unit)
Mangkok	1	3	4000
Cangkir	2	2	5000

Penyelesaian:

Membentuk fungsi tujuan dan fungfi kendala

X => Mangkok

Y => Cangkir

Produk	Tenaga Kerja	Tanah Liat	Laba
X	1	3	4000
Y	2	2	5000
Kebutuhan	40	120

Fungsi Tujuan

Z = 4000x + 5000y

Fungsi Kendala

I.                   X + 2y  < = 40

II.                3x + 2y < = 120

Penentuan Titik Potong Persamaan I

Jika x = 0

X + 2y = 40

X (0) + 2y = 40

2y = 40

y = 40 / 2

y = 20

Jika y = 0

X +2y = 40

X +2 (0) = 40

X = 40

Persamaan II

Jika x = 0

3x + 2y = 120

3 (0) + 2y = 120

2y = 120

Y= 120 / 2

Y = 60

Jika y = 0

3x +2y = 120

3x +2 (0) = 120

3x = 120

X = 120 / 3

X = 40

Titik Potong

{( 0,20 )} ; {( 40,0 )}

{( 0,60 )} ; {( 40, 0 )}

Gambar Grafik

 

Menentukan hasil optimal

A (0,20)

Z = 4000x + 5000y

Z= 4000(0) +5000(20)

Z= 10000

B (40,0)

Z = 4000x + 5000y

Z= 4000(40)+5000(0)

Z= 160000