Macam - Macam Metode Sistem Penunjang Keputusan

Metode Sistem pakar
Sistem pakar adalah suatu program komputer yang dirancang untuk mengambil keputusan seperti keputusan yang diambil oleh seorang atau beberapa orang pakar. Menurut Marimin (1992), sistem pakar adalah sistem perangkat lunak komputer yang menggunakan ilmu, fakta, dan teknik berpikir dalam pengambilan keputusan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang biasanya hanya dapat diselesaikan oleh tenaga ahli dalam bidang yang bersangkutan.
Dalam penyusunannya, sistem pakar mengkombinasikan kaidah-kaidah penarikan kesimpulan (inference rules) dengan basis pengetahuan tertentu yang diberikan oleh satu atau lebih pakar dalam bidang tertentu. Kombinasi dari kedua hal tersebut disimpan dalam komputer, yang selanjutnya digunakan dalam proses pengambilan keputusan untuk penyelesaian masalah tertentu.
Modul Penyusun Sistem Pakar
Suatu sistem pakar disusun oleh tiga modul utama (Staugaard, 1987), yaitu :
1. Modul Penerimaan Pengetahuan Knowledge Acquisition Mode)
Sistem berada pada modul ini, pada saat ia menerima pengetahuan dari pakar. Proses mengumpulkan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk pengembangan sistem, dilakukan dengan bantuan knowledge engineer. Peran knowledge engineer adalah sebagai penghubung antara suatu sistem pakar dengan pakarnya.
2. Modul Konsultasi(Consultation Mode)
Pada saat sistem berada pada posisi memberikan jawaban atas permasalahan yang diajukan oleh user, sistem pakar berada dalam modul konsultasi. Pada modul ini, user berinteraksi dengan sistem dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh sistem.
3. Modul Penjelasan(Explanation Mode)
Modul ini menjelaskan proses pengambilan keputusan oleh sistem (bagaimana suatu keputusan dapat diperoleh).
Struktur Sistem Pakar
Komponen utama pada struktur sistem pakar (Hu et al, 1987) meliputi:
1. Basis Pengetahuan (Knowledge Base)
Basis pengetahuan merupakan inti dari suatu sistem pakar, yaitu berupa representasi pengetahuan dari pakar. Basis pengetahuan tersusun atas fakta dan kaidah. Fakta adalah informasi tentang objek, peristiwa, atau situasi. Kaidah adalah cara untuk membangkitkan suatu fakta baru dari fakta yang sudah diketahui. Menurut Gondran (1986) dalam Utami (2002), basis pengetahuan merupakan representasi dari seorang pakar, yang kemudian dapat dimasukkan kedalam bahasa pemrograman khusus untuk kecerdasan buatan (misalnya PROLOG atau LISP) atau shell sistem pakar (misalnya EXSYS, PC-PLUS, CRYSTAL, dsb.)
2. Mesin Inferensi (Inference Engine)
Mesin inferensi berperan sebagai otak dari sistem pakar. Mesin inferensi berfungsi untuk memandu proses penalaran terhadap suatu kondisi, berdasarkan pada basis pengetahuan yang tersedia. Di dalam mesin inferensi terjadi proses untuk memanipulasi dan mengarahkan kaidah, model, dan fakta yang disimpan dalam basis pengetahuan dalam rangka mencapai solusi atau kesimpulan. Dalam prosesnya, mesin inferensi menggunakan strategi penalaran dan strategi pengendalian.
Strategi penalaran terdiri dari strategi penalaran pasti (Exact Reasoning) dan strategi penalaran tak pasti (Inexact Reasoning). Exact reasoning akan dilakukan jika semua data yang dibutuhkan untuk menarik suatu kesimpulan tersedia, sedangkan inexact reasoning dilakukan pada keadaan sebaliknya.
Strategi pengendalian berfungsi sebagai panduan arah dalam melakukan prose penalaran. Terdapat tiga tehnik pengendalian yang sering digunakan, yaitu forward chaining, backward chaining, dan gabungan dari kedua tehnik pengendalian tersebut.
3. Basis Data (Database)
Basis data terdiri atas semua fakta yang diperlukan, dimana fakta-fakta tersebut digunakan untuk memenuhi kondisi dari kaidah-kaidah dalam sistem. Basis data menyimpan semua fakta, baik fakta awal pada saat sistem mulai beroperasi, maupun fakta-fakta yang diperoleh pada saat proses penarikan kesimpulan sedang dilaksanakan. Basis data digunakan untuk menyimpan data hasil observasi dan data lain yang dibutuhkan selama pemrosesan. 

4. Antarmuka Pemakai (User Interface)
Fasilitas ini digunakan sebagai perantara komunikasi antara pemakai dengan sistem. Hubungan antar komponen penyusun struktur sistem pakar dapat dilihat pada Gambar di bawah ini :
Teknik Representasi Pengetahuan
Representasi pengetahuan adalah suatu teknik untuk merepresentasikan basis pengetahuan yang diperoleh ke dalam suatu skema/diagram tertentu sehingga dapat diketahui relasi/keterhubungan antara suatu data dengan data yang lain. Teknik ini membantu knowledge engineer dalam memahami struktur pengetahuan yang akan dibuat sistem pakarnya.
Terdapat beberapa teknik representasi pengetahuan yang biasa digunakan dalam pengembangan suatu sistem pakar, yaitu :
1. Rule-Based Knowledge
2. Pengetahuan direpresentasikan dalam suatu bentuk fakta (facts) dan aturan (rules). Bentuk representasi ini terdiri atas premise dan kesimpulan
3. Frame-Based Knowledge
Pengetahuan direpresentasikan dalam suatu bentuk hirarki atau jaringan frame
4. Object-Based Knowledge
Pengetahuan direpresentasikan sebagai jaringan dari obyek-obyek. Obyek adalah elemen data yang terdiri dari data dan metoda (proses)
5. Case-Base Reasoning
Pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk kesimpulan kasus (cases)
(Untuk mengetahui lebih jelasnya, Anda dapat membaca buku :
• Management Information System (J.A. O'Brien)
McGraw Hill. Arizona.USA.
• Decision Support and Expert Systems; Management Support Systems (E. Turban)
Prentice Hall. New Jersey.USA.
• Buku-buku lain yang membahas tentang Sistem Pakar)

Sistem pakar adalah sistem yang mempekerjakan pengetahuan manusia yang ditangkap dalam komputer untuk memecahkan masalah yang biasanya membutuhkan keahlian manusia. Adapun komponen-kompenen yang mungkin ada dalam sebuah sistem pakar adalah:
1. Subsistem akuisisi pengetahuan
2. Basis pengetahuan
Basis pengetahuan berisi pengetahuan penting untuk pengertian, formulasi dan pemecahan masalah. Basis pengetahuan memasukkan dua elemen (1) fakta (facts) seperti situasi masalah dan teori dari area masalah dan (2) heuristic khusus atau rule-rule yang menghubungkan penggunaan pengetahuan untuk pemecahan masalah spesifik dalam sebuah domain khusus. Informasi dalam basis pengetahuan tergabung dalam basis pengetahuan tergabung dalam sebuah program komputer oleh proses yang disebut dengan representasi pengetahuan.
3. Mesin inferensi
4. Blackboard (Wilayah kerja)
5. User interface
Sistem pakar berisi bahasa prosesor untuk komunikasi yang bersahabat, berorientasi pada masalah antara pengguna dan komputer. Komunikasi ini dapat secara baik dibawa oleh natural language, dan dalam beberapa kasus user interface ditambahkan dengan menu-menu dan grafik.
6. Subsistem penjelasan
7. Sistem penyaringan pengetahuan
Sedangkan konsep dasar dalam sistem pakar menurut Turban, 1993 adalah:
1. Keahlian (Expertise)
2. Pakar (Expert)
3. Transfer keahlian
4. Inferensi
5. Rule
6. Kemampuan memberikan penjelasanHYPERLINK "http://kmp.htm/" \t "right"
Akuisisi pengetahuan adalah akumulasi, transfer dan transformasi dari keahlian pemecahan masalah dari beberapa sumber pengetahuan ke program komputer untuk konstruksi atau perluasan basis pengetahuan. Sumber-sumber pengetahuan potensial termasuk pakar manusia, textbook, database, laporan penelitian khusus, dan gambar-gambar.
Pengakuisisian pengetahuan dari pakar adalah tugas kompleks yang sering membuat kemacetan dalam konstruksi sistem pakar sehingga dibutuhkan seorang knowledge engineer untuk berinteraksi dengan satu atau lebih pakar dalam membangun basis pengetahuan.
Metode Regresi linier
Regresi linier adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk model
hubungan antara variabel terikat (dependen; respon; Y) dengan satu atau lebih variabel bebas
(independen, prediktor, X). Apabila banyaknya variabel bebas hanya ada satu, disebut sebagai
regresi linier sederhana, sedangkan apabila terdapat lebih dari 1 variabel bebas, disebut sebagai
regresi linier berganda.
Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan, yaitu untuk tujuan deskripsi dari
fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, untuk tujuan kontrol, serta untuk tujuan prediksi.
Regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model hubungan yang
bersifatnya numerik. Regresi juga dapat digunakan untuk melakukan pengendalian (kontrol)
terhadap suatu kasus atau hal-hal yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang
diperoleh. Selain itu, model regresi juga dapat dimanfaatkan untuk melakukan prediksi untuk
variabel terikat. Namun yang perlu diingat, prediksi di dalam konsep regresi hanya boleh dilakukan
di dalam rentang data dari variabel-variabel bebas yang digunakan untuk membentuk model regresi
tersebut. Misal, suatu model regresi diperoleh dengan mempergunakan data variabel bebas yang
memiliki rentang antara 5 s.d. 25, maka prediksi hanya boleh dilakukan bila suatu nilai yang
digunakan sebagai input untuk variabel X berada di dalam rentang tersebut. Konsep ini disebut
sebagai interpolasi.
Data untuk variabel independen X pada regresi linier bisa merupakan data pengamatan yang
tidak ditetapkan sebelumnya oleh peneliti (obsevational data) maupun data yang telah ditetapkan
(dikontrol) oleh peneliti sebelumnya (experimental or fixed data). Perbedaannya adalah bahwa
dengan menggunakan fixed data, informasi yang diperoleh lebih kuat dalam menjelaskan
hubungan sebab akibat antara variabel X dan variabel Y. Sedangkan, pada observational data,
informasi yang diperoleh belum tentu merupakan hubungan sebab-akibat. Untuk fixed data, peneliti
sebelumnya telah memiliki beberapa nilai variabel X yang ingin diteliti. Sedangkan, pada
observational data, variabel X yang diamati bisa berapa saja, tergantung keadaan di lapangan.
Biasanya, fixed data diperoleh dari percobaan laboratorium, dan observational data diperoleh
dengan menggunakan kuesioner.
Di dalam suatu model regresi kita akan menemukan koefisien-koefisien. Koefisien pada
model regresi sebenarnya adalah nilai duga parameter di dalam model regresi untuk kondisi yang
sebenarnya (true condition), sama halnya dengan statistik mean (rata-rata) pada konsep statistika
dasar. Hanya saja, koefisien-koefisien untuk model regresi merupakan suatu nilai rata-rata yang
berpeluang terjadi pada variabel Y (variabel terikat) bila suatu nilai X (variabel bebas) diberikan.
Koefisien regresi dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
1. Intersep (intercept)
Intersep, definisi secara metematis adalah suatu titik perpotongan antara suatu garis dengan
sumbu Y pada diagram/sumbu kartesius saat nilai X = 0. Sedangkan definisi secara statistika
adalah nilai rata-rata pada variabel Y apabila nilai pada variabel X bernilai 0. Dengan kata
lain, apabila X tidak memberikan kontribusi, maka secara rata-rata, variabel Y akan bernilai
sebesar intersep. Perlu diingat, intersep hanyalah suatu konstanta yang memungkinkan
munculnya koefisien lain di dalam model regresi. Intersep tidak selalu dapat atau perlu
untuk diinterpretasikan. Apabila data pengamatan pada variabel X tidak mencakup nilai 0
atau mendekati 0, maka intersep tidak memiliki makna yang berarti, sehingga tidak perlu
diinterpretasikan.
1
Copyright © 2008 Deny Kurniawan
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2008). R: A language and environment for
statistical computing. R Foundation for Statistical Computing,
Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org2. Slope
Secara matematis, slope merupakan ukuran kemiringan dari suatu garis. Slope adalah
koefisien regresi untuk variabel X (variabel bebas). Dalam konsep statistika, slope
merupakan suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar kontribusi (sumbangan) yang
diberikan suatu variabel X terhadap variabel Y. Nilai slope dapat pula diartikan sebagai ratarata pertambahan (atau pengurangan) yang terjadi pada variabel Y untuk setiap peningkatan
satu satuan variabel X.
Contoh model regresi:
Y = 9.4 + 0.7*X + 
Angka 9.4 merupakan intersep, 0.7 merupakan slope, sedangkan  merupakan error.
Error bukanlah berarti sesuatu yang rusak, hancur atau kacau. Pengertian error di dalam konsep
statistika berbeda dengan pengertian error yang selama ini dipakai di dalam kehidupan sehari-hari.

Metode B/C Ratio
Analisis manfaat-biaya merupakan analisis yang digunakan untuk mengetahui besarankeuntungan/kerugian serta kelayakan suatu proyek. Dalam perhitungannya, analisis inimemperhitungkan biaya serta manfaat yang akan diperoleh dari pelaksanaan suatu program.Dalam analisisbenefit dancos t perhitungan manfaat serta biaya ini merupakan satu kesatuanyang tidak dapat dipisahkan.
Analisis ini mempunyai banyak bidang penerapan. Salah satu bidang penerapan yang umummenggunakan rasio ini adalah dalam bidang investasi. Sesuai dengan dengan maknatekstualnya yaitu benefit cost (manfaat-biaya) maka analisis ini mempunyai penekanan dalamperhitungan tingkat keuntungan/kerugian suatu program atau suatu rencana denganmempertimbangkan biaya yang akan dikeluarkan serta manfaat yang akan dicapai. Penerapananalisis ini banyak digunakan oleh para investor dalam upaya mengembangkan bisnisnya.Terkait dengan hal ini maka analisis manfaat dan biaya dalam pengembangan investasi hanyadidasarkan pada rasio tingkat keuntungan dan biaya yang akan dikeluarkan atau dalam kata lainpenekanan yang digunakan adalah pada rasio finansial atau keuangan.
Dibandingkan penerapannya dalam bidang investasi, penerapan Benefit Cost Ratio (BCR) telahbanyak mengalami perkembangan. Salah satu perkembangan analisis BCR antara lain yaitupenerapannya dalam bidang pengembangan ekonomi daerah. Dalam bidang pengembanganekonomi daerah, analisis ini umum digunakan pemerintah daerah untuk menentukan kelayakanpengembangan suatu proyek.
Relatif berbeda dengan penerapan BCR di bidang investasi, penerapan BCR dalam prosespemilihan suatu proyek terkait upaya pengembangan ekonomi daerah relatif lebih sulit. Hal inidikarenakan aplikasi BCR dalam sektor publik harus mempertimbangkan beberapa aspek terkait
social benefit(social welfare function) dan lingkungan serta tak kalah penting adalah faktor
efisiensi. Faktor efisiensi mutlak menjadi perhatian menimbang terbatasnya dana dan
kemampuan pemerintah daerah sendiri.
Secara terinci aspek-aspek tersebut juga mempertimbangkan dampak penerapan suatu program
dalam masyarakat baik secara langsung (direct impact) maupun tidak langsung (indirect impact),
faktor eksternalitas, ketidakpastian (uncertainty), risiko (risk) serta shadow price. Terkaitperhitungan risiko dan ketidakpastian, hal ini dapat diatasi dengan menggunakan asuransi danmelakukan lindung nilai (hedging).
Efisiensi ekonomi merupakan kontribusi murni suatu program dalam peningkatan kesejahteraanmasyarakat. Sehingga yang menjadi perhatian utama dalam penerapan BCR dalam suatu proyekpemerintah yang berkaitan dengan sektor publik adalah redistribusi sumber daya.

Metode AHP
AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang
dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini
akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang
kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki
didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan
yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama
adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan
seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan
hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam
kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk
hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan
sistematis.
AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah
dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai
berikut :
1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang
dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi
inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh
pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas
pengambilan keputusan.

Kelebihan dan Kelemahan AHP
Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan
dan kelemahan dalam system analisisnya. Kelebihan-kelebihan
analisis ini adalah :
 Kesatuan (Unity)§
AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur
menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami.
 Kompleksitas (Complexity)§
AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui
pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.
 Saling ketergantungan (Inter Dependence)§
AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling
bebas dan tidak memerlukan hubungan linier.
 Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring)§
AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung
mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari
masing-masing level berisi elemen yang serupa.
 Pengukuran (Measurement)§
AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk
mendapatkan prioritas.
 Konsistensi (Consistency)§
AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang
digunakan untuk menentukan prioritas.
 Sintesis (Synthesis)§
AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa
diinginkannya masing-masing alternatif.
 Trade Off§
AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem
sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan
tujuan mereka.
 Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus)§
AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi
menggabungkan hasil penilaian yang berbeda.
 Pengulangan Proses (Process Repetition)§
AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu
permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian
mereka melalui proses pengulangan.
Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut:
 Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini§
berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti
jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
 Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian§
secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari
kebenaran model yang terbentuk
C. Tahapan AHP
Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut
(Kadarsyah Suryadi dan Ali Ramdhani, 1998) :
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang
diinginkan.
Dalam tahap ini kita berusaha menentukan masalah yang akan
kita pecahkan secara jelas, detail dan mudah dipahami. Dari
masalah yang ada kita coba tentukan solusi yang mungkin cocok
bagi masalah tersebut. Solusi dari masalah mungkin berjumlah
lebih dari satu. Solusi tersebut nantinya kita kembangkan lebih
lanjut dalam tahap berikutnya.
2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama.
Setelah menyusun tujuan utama sebagai level teratas akan
disusun level hirarki yang berada di bawahnya yaitu kriteria-kriteria
yang cocok untuk mempertimbangkan atau menilai alternatif yang
kita berikan dan menentukan alternatif tersebut. Tiap kriteria
mempunyai intensitas yang berbeda-beda. Hirarki dilanjutkan
dengan subkriteria (jika mungkin diperlukan).
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang
menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap
elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di
atasnya.
Matriks yang digunakan bersifat sederhana, memiliki kedudukan
kuat untuk kerangka konsistensi, mendapatkan informasi lain yang
mungkin dibutuhkan dengan semua perbandingan yang mungkin
dan mampu menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan
untuk perubahan pertimbangan. Pendekatan dengan matriks
mencerminkan aspek ganda dalam prioritas yaitu mendominasi
dan didominasi. Perbandingan dilakukan berdasarkan judgment
dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan
suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. Untuk memulai
proses perbandingan berpasangan dipilih sebuah kriteria dari level
paling atas hirarki misalnya K dan kemudian dari level di
bawahnya diambil elemen yang akan dibandingkan misalnya
E1,E2,E3,E4,E5

Metode IRR
Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.
RUMUS!
Apabila Ao adalah investasi pada periode 0 dan A1 sampai An adalah aliran bersih dari periode 1 sampai n, maka metode IRR semata mata mencari discount factor yang menyamakan A0 dengan A1 sampai An
Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila lebih kecil diterima.
Kelemahan secara mendasar menurut teori memang hampir tidak ada, namun dalam praktek penghitungan untuk menentukan IRR tersebut masih memerlukan penghitungan NPV

Internal Rate of Return (IRR)
Ukuran kedua yang sering digunakan dalam analisis manfaat finansial adalah internal rate of return (IRR) atau tingkat pengembaliandari investasi. IRR menunjukan tingkat discount rate atau tingkat keuntungan dari investasi yang menghasilkan NPV sama dengan nol.
Untuk mengitung IRR digunakan rumus sebagai berikut:
RUMUS
Kriteria penilain digunakan tingkat bunga bank. Jadi, jika IRR ??tingkat bunga bank, maka usaha yang direncanakan atau yang diusulan layak untuk dilaksanakan, dan jika sebaliknya usaha yang direncanakan tidak layak untuk dilaksanakan.

Internal Rate of Return (IRR)
Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis investasi, namun relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan dihitung diperlukan suatu 'trial and error' hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. IRR dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek yang sedang dinilai.
Dengan kata lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat bunga tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu usulan proyek investasi akan ditetima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR < cost of capital. Perhitungan IRR untuk pola cash flow yang bersifat seragam (anuitas), relatif berbeda dengan yang berpola tidak seragam. Menurut Arifin dan Fauzi (1999:13) bahwa: Adapun langkah-langkah menghitung IRR untuk pola cash flow yang sama adalah sebagai beiikut: a. Hitung besarnya payback period untuk proyek yang sedang dievaluasi. b. Gunakan tabel discount factor, dan pada baris umur proyek, cari angka yang sama atau mendekati dengan hasil payback period pada langkah 1 di atas. IRR terletak pada persentase terdekat hasil yang diperoleh. c. Untuk mendapatkan nilai IRR yang sesungguhnya dapat ditempuh dengan menggunakan interpolasi. Sedangkan untuk proyek yang memiliki pola cash inflow yang tidak seragam, dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut: a) Hitung rata-rata cash inflow per tahun b) Bagi initial investment dengan rata-rata cash inflow untuk mengetahui "estimasi" payback period dari proyek yang sedang dievaluasi. c) Gunakan tabel discount factor untuk menghitung besarnya IRR, seperti langkah ke-2 dalam menghitung IRR untuk pola cash flow yang berbentuk seragam (anuitas). Hasil yang diperoleh akan merupakan "perkiraan IRR'. d) Selanjutnya sesuaikan IRR yang diperoleh pada langkah ke-3 di atas, yaitu diperbesar atau diperkecil, ke dalam pola cash flow yang sesungguhnya. Apabila cash inflow yang sesungguhnya dalam tahun-tahun pertama temyata lebih besar dari rata-rata yang diperoleh dalam langkah ke 1 di atas, maka perbesarlah tingkat discount yang digunakan, dan apabila sebaliknya maka perkecillah discount tersebut. e) Dari hasil discount rate yang diperoleh pada langkah ke-4, kernudian hitunglah NPV dari proyek tersebut. f) Apabila hasil yang diperoleh lebih besar dari nol, maka naikkanlah discount rate yang digunakan, dan apabila sebaliknya maka turunkanlah discount rate tersebut. g) Hitunglah kembali NPV dengan menggunakan discount rate yang baru, sampai akhirnya diperoleh discount rate yang secara berurutan menghasilkan NPV yang positif dan negatif. Dengan jalan interpolasi akan ditemukan nilai IRR yang sesungguhnya. Setelah IRR diketahui langkah selanjutnya adalah membandingkan IRR dengan cost of capital. Apabila IRR lebih besar dari pada cost of capital maka rencana investasi dapat diterima karena menguntungkan dan sebaliknya apabila IRR lebih kecil dari pada cost of capital maka rencana investasi ditolak karena merugikan. Metode PBP PBP, adalah metode yang digunakan dengan cara menyusun satu demi satu piece hingga layer tersebut solve. PBP ini sendiri sangat berbeda dengan metoda lain yang mengharuskan harus membuat cross dan lain sebagainya. Metoda yang satu ini bisa dibilang full intuitive (kecuali untuk layer ke 2) karena tidak memerlukan algoritma untuk menyusun satu layer, cukup dengan logika murni saja, dan inilah salah satu kelebihan dari metoda PBP ini. Selain itu metoda ini sangat cocok untuk dipelajari bagi mereka yang baru (sangat baru =.=) dalam cubing, ini berdasarkan fakta nyata yang saya alami ketika mengajarkan cubing ke teman-teman saya, mereka lebih mudeng dengan metoda ini daripada LBL yang merupakan metoda paling umum yang dipelajari oleh para beginner. Baik langsung saja, saya akan memberi beberapa contoh PBP Metode MPE Metode Perbandingan Eksponensial (MPE), merupakan salah satu metode untuk menentukan urutan prioritas alternatif keputusan dengan kriteria jamak , Teknik ini cocok untuk penilaian dengan skala ordinal. Hasil MPE akan lebih kontras dari pada hasil Bayes. Prosedur MPE • Formulasi perhitungan skor untuk setiap alternatif dalam metoda perbandingan eksponensial adalah: m Total nilai (TNi) =å (RK ij)TKK j j=1 Keterangan : TNi = Total nilai alternatif ke -i RK ij = derajat kepentingan relatif kriteria ke-j pada pilihan keputusan i TKK j = derajat kepentingan kritera keputusan ke-j; TKKj > 0; bulat
n = jumlah pilihan keputusan
m = jumlah kriteria keputusan

• Penentuan tingkat kepentingan kriteria dilakukan dengan cara wawancara dengan pakar atau melalui kesepakatan curah pendapat.
• Penentuan skor alternatif pada kriteria tertentu dilakukan dengan memberi nilai setiap alternatif berdasarkan nilai kriterianya .

Keuntungan MPE
• Mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisa
• Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata

Contoh Aplikasi MPE
• Penilaian terhadap tiga alternatif calon pemimpin divisi ICT (Pergiwa, Bratasena, Kresna)
• Kriteria yang dipertimbangkan: Kecakapan, Kepemimpinan dan Kejujuran
• Penilaian alternatif pada setiap kriteria menggunakan skala penilaian 1-9.




Contoh Pemilihan pimpinan

Alternatif Kriteria Nilai
Alternatif Peringkat
Kecakapan Kepemimpinan Kejujuran
1. Pergiwa 4 4 3
2. Bratasena 4 5 2
3. Kresna 4 3 4
Tk. Kepentingan Kriteria 3 4 3

• Nilai (Pergiwa) = 4 **(3) + 4**(4) + 3**(3) = ?
• Nilai alternatif 1,2, dan 3 adalah? sehingga didapat alternatif yang terurut dari yang terbaik adalah alternatif?



Metode NPV

NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini.Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.

Rumus yang digunakan
Arus kas masuk dan keluar yang didiskontokan pada saat ini (present value (PV)). yang dijumlahkan selama masa hidup dari proyek tersebut dihitung dengan rumus:

dimana:
t - waktu arus kas
i – adalah suku bunga diskonto yang digunakan
Rt - arus kas bersih (the net cash flow) dalam waktu

Arti perhitungan NPV
Pada tabel berikut ditunjukkan arti dari perhitungan NPV terhadap keputusan investasi yang akan dilakukan.
Bila... Berarti... Maka...
NPV > 0 investasi yang dilakukan memberikan manfaat bagi perusahaan proyek bisa dijalankan
NPV < 0 investasi yang dilakukan akan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan proyek ditolak
NPV = 0 investasi yang dilakukan tidak mengakibatkan perusahaan untung ataupun merugi Kalau proyek dilaksanakan atau tidak dilaksanakan tidak berpengaruh pada keuangan perusahaan. Keputusan harus ditetapkan dengan menggunakan kriteria lain misalnya dampak investasi terhadap positioning perusahaan.