Definisi
Analytical
Hierarchy Process (AHP). Diikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada
tahun 1970-an. Metode ini merupakan salah satu model
pengambilan keputusan multikriteria yang dapat membantu kerangka berpikir
manusia dimana faktor logika, pengalaman pengetahuan, emosi dan rasa
dioptimasikan ke dalam suatu proses sistematis. Pada dasarnya, AHP
merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang kompleks
dan tidak terstruktur ke dalam kelompok –
kelompoknya, dengan mengatur kelompok tersebut ke dalam suatu hierarki,
kemudian memasukkan nilai numerik sebagai pengganti persepsi manusia dalam
melakukan perbandingan relatif. Dengan suatu sintesa maka akan dapat ditentukan
elemen mana yang mempunyai prioritas tertinggi.
Menurut Badiru
(1995), AHP merupakan suatu pendekatan praktis untuk memecahkan masalah
keputusan kompleks yang meliputi perbandinagn alternatif.AHP juga memungkinkan
pengambilankeputusan menyajikan hubungan hierarki antara faktor, atribut,
karakteristik atau alternative dalam lingkungan
pengambilan keputusan. Dengan cirri – ciri khusus, hierarki yang
dimilikinya, masalah kompleks yang tidak terstruktur dipecahkan dalam
kelompok -kelompoknya.
Dalam
menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus
dipahamidiantaranya adalah : decomposition,comparative judgment,
synthesis of priority, dan logicalconsistency.
b. Prinsip
AHP
1. Decomposition (Penyusunan Hirarki).
Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu
memecah persoalan yang utuh menjadi unsur – unsurnya. Jika
ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap
unsur – unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut,
sehinggadidapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini,
maka proses analisis ini dinamakan hierarki (hierarchy). Ada 2
(dua) jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki
lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki
semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidakdemikian dinamakan
hierarki tak lengkap.
2. Comparative Judgement (Penilaian Perban- dingan
Berpasangan.
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative
2 (dua) elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat
di atasnya.Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh
terhadap prioritas elemen – elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak
lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan
matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan
dalam penyusunan skala kepentingan adalah :
a. Elemen
mana yang lebih (penting/disuka/…) ?
dan
b.
Berapa kali lebih (penting/disuka …) ?
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan 2 (dua)
elemen seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh
tentang elemen – elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria
atau tujua yang dipelajari.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal
dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan
menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria.
Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang
kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level
terendah sesuai dengan kriterianya.
c. Langkah dan Prosedur AHP.
Buchara (2000) mejelaskan bahwa
secara umum, langkah – langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk
memecahkan suatu masalah adalah sebagai berikut :
1. Mendefenisikan permasalahan dan menentukan tujuan.
Bila AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioritas alternatif,
maka tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2. Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki
sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan
terukur.
3. Menyusun prioritas untuk tiap elemen masalah pada
setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan
berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4. Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan
antar elemen yang didapatkan pada tiap tingkat hierarki.
1. Pengambilan data dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung data dari bobot
perbandingan berpasangan responden dengan
metode “pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3. Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4. Pengolahan dengan metode “pairwise
comparison” AHP.
5. Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya
konsitensi dengan tidak, bila data tidak konsisten maka
diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya
maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b)
1. Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih
sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai
kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan atau
ketahanan output analisis sensitivitas
pengambilan
keputusan.
1. Ketergantungan model AHP pada input
utamanya.
Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika
ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2.
Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.
5. Metode IRR
6. Metode NPV
7. Metode FMADM
Fuzzy
Multiple Attribute Decission Making adalah suatu metode yang digunakan
untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria
tertentu
8. Metode SAW
Metode SAW sering
juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode
SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap
alternatif pada semua attribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi
matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua
rating alternatif yang ada.
6. Contoh
Kasus
Kasus yang dibahas ini adalah pemilihan ponsel masa
kini yang terbaik dari berbagai brand ternama. Antara Nokia, Samsung,
SonyEricson.
· Dasar Penentuan Kriteria.
Penentuan
kriteria-kriteria dalam SPPK ini didasarkan pada hal-hal yang sekiranya sangat
berpengaruh dalam sebuah telepon seluler (ponsel) baik hardware, teknologi,
software maupun jaringan. Pada setiap kriteria diberikan bobot yang
berbeda-beda karena setiap kriteria memiliki pengaruh yang dominan atau tidak
dalam spesifikasi sebuah ponsel,berikut penjelasan setiap kriteria :
1. Fitur.
Meliputi
: kamera
musik
ketajaman warna
layar
internet mobile dll.
Sistem
Operasi diberikan bobot sebanyak 15%.
2. Teknologi.
Meliputi
: Touch screen
Touch Pad
Teknologi
diberikan bobot sebanyak 5%.
3. Harga.
Meliputi
: Low End
High End
Harga
diberikan bobot sebanyak 20%.
a. Yang pertama kali dilakukan
adalah Menentukan bobot kriteria mana
yang paling
penting, yang dalam terminologi AHP
disebut pair-wire comparation
· Harga 4 kali lebih penting dari
Teknologi
· Harga 1,5 kali lebih penting dari
fitur
· Fitur 3 kali lebih penting dari
teknologi.
Selanjutnya
hasil pair-wire comparation diatas akan dibuat tabulasinya,
yang dalam istilah AHP disebut sebagai pair comparation matrix.
|
Pair
comparation matrix
|
||||
|
Kriteria
|
Harga
|
Fitur
|
Teknologi
|
Priority
Vector
|
|
Harga
|
1
|
1,5
|
4
|
0,5143
|
|
fitur
|
0,7
|
1
|
3
|
0,3620
|
|
teknologi
|
0,25
|
0,33
|
1
|
0,1232
|
|
Jumlah
|
1,95
|
2,83
|
8
|
0,9995
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3,0
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
Keterangan :
· Jumlah merupakan penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya
dalam satu kolom.
·
Priority
Vector merupakan hasil penjumlahan dari
semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi
dengan jumlah yang ada dibawahnya,
kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
Angka 3 diperoleh dari jumlah kriteria yaitu harga, fitur dan teknologi.
· Priority vector
= 0,5143
diperoleh dari perhitungan (1/1,95+1,5/2,83+4/8) * 1/3
· Priority vector =
0,3620 diperoleh dari perhitungan (0,7/1,95+1/2,83+3/8) * 1/3
· Priority vector=
0,3620 diperoleh dari perhitungan(0,25/1,95+0,33/2,83+1/8)*1/3
·
Prioity Vector menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam
hal ini harga merupakan bobot tertinggi/terpenting dalam pemilihan ponsel,
disusul fitur dan yang terakhir adalah teknologi.
· Setelah
mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority
Vector), maka selanjutnya mengecek apakah bobot yang dibuat konsisten
atau tidak. Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal Eigen Value (lmax) matrix.
Principal Eigen Value (lmax) matrix perhitungannya dengan cara menjumlahkan hasil perkalian antara
jumlah dan priority vector.
Principal Eigen Value (lmax) =
(1,95×0.5143)+(2,83×0,3620)+(8×0.1232)=3,0
· Menghitung Consistency Index (CI)
dengan rumus
CI = (lmax-n)/(n-1), untuk n = 3
CI= (3,0-3)
/ (3-1) = 0, CI sama dengan nol berarti
pembobotan yang dilakukan sangat konsisten
· Menghitung Consistency Ratio
(CR) diperoleh dengan rumus CR=CI/RI,
nilai RI bergantung pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
RI
|
0
|
0
|
0,58
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi untuk
n=3, RI=0.58.
CR=CI/RI = 0/5,8 = 0,0
Jika hasil
perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak
konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak
bisa diterima.
b. Yang
ke dua memberi penilaian terhadap ponsel , disebut pair-wire comparation.
- Memberikan penilaian bobot harga :
Samsung
harganya 4 kali lebih murah dari Nokia
Samsung
harganya 3 kali lebih murah dari Sony ericson
Nokia
harganya 1/2 kali lebih murah dari Sony ericson.
Pair
wire comparation :
|
Pair
comparation matrix
|
||||
|
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority
Vector
|
|
Samsung
|
1
|
4
|
3
|
0,6232
|
|
Nokia
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,3333
|
|
Sony
ericson
|
0,33
|
2
|
1
|
0,2332
|
|
Jumlah
|
1,5833
|
7
|
4,5
|
1,1897
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3,02
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0,1
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
2,0%
|
|||
Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling murah adalah
samsung dengan skor 0,6232 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson
dengan skor 0,2332.
Nilai CI adalah 0,1 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi
karena nilai CR=2,0% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa
diterima.
- Memberikan
penilaian bobot fitur
Kelengkapan Fitur Samsung ½ kali dari Nokia
Kelengkapan Fitur Samsung 2 kali dari Sony Ericson
Kelengkapan Fitur Nokia 3 kali dari Sony Ericson
Pair-wire comparation :
|
Pair
comparation matrix
|
||||
|
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority
Vector
|
|
Samsung
|
1
|
0,5
|
2
|
0,3645
|
|
Nokia
|
2
|
1
|
3
|
0,3333
|
|
Sony
ericson
|
0,5
|
0,33
|
1
|
0,3332
|
|
Jumlah
|
3,2
|
1,83
|
6
|
1,0310
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3,76
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0,38
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
0,06%
|
|||
Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling lengkap
fiturnya adalah samsung dengan skor 0,3645 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333
dan sony ericson dengan skor 0,332.
Nilai CI adalah 0,38 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten
,tetapi karena nilai CR=0,06% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan
masih bisa diterima.
- Memberikan penilaian bobot teknologi
Kecanggihan
Teknologi Samsung 1/3 dari nokia
Kecanggihan
teknologi Samsung 2 kali dari sony Ericson
Kecanggihan
teknologi nokia 3 kali dari sony Ericson
Pair-wire
comparation :
|
Pair
comparation matrix
|
||||
|
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority
Vector
|
|
Samsung
|
1
|
0,33
|
2
|
0,3332
|
|
Nokia
|
3,03
|
1
|
3
|
0,9998
|
|
Sony
ericson
|
0,5
|
0,33
|
1
|
0,3332
|
|
Jumlah
|
4,53
|
1,66
|
6
|
1,6662
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
5,16
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
1,08
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
0,36%
|
|||
Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling canggih
teknologinya adalah Nokia dengan skor 0,9998 ,disusul Samsung dan sony ericson
dengan skor 0,3332.
Nilai CI adalah 1,08 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten
,tetapi karena nilai CR=0,36% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan
masih bisa diterima.
c. Tahap
ke tiga Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria, maka langkah terakhir
adalah menghitung total skor untuk ketiga ponsel.
Semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel
yang disebut Overall composite weight.
Overall composite weight :
|
Overall
composite weight
|
weight
|
Samsung
|
Nokia
|
Sony Ericson
|
|
Harga
|
0,5143
|
0,6232
|
0,3333
|
0,2332
|
|
Fitur
|
0,3620
|
0,3645
|
0,3333
|
0,3332
|
|
Teknologi
|
0,1232
|
0,3332
|
0,9998
|
0,3332
|
|
Composite
Weight
|
0,4934
|
0,4151
|
0,2715
|
·
Weight
diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix kriteria.
·
Kolom
(Samsung, Nokia, Sony Ericson) diambil dari kolom priority vectir ketiga matrix
harga, fitur, teknologi.
·
Composite weight diperoleh dari
hasil jumlah perkalian diatasnya dengan weight.
- Samsung = 0,5143.0,6232+0,3620.0,3645+0,1232.0,3332 =
0,4934
- Nokia = 0,5143.0,3333+0,3620.0,3333+0,1232.0,9998 = 0,4151
- Sony Ericson = 0,5143.0,2332+0,3620.0,3332+0,1232.0,3332 = 0,2715
·
Dari tabel diatas dapat disimpulkan
bahwa Samsung mempunyai skor paling tinggi yaitu 0,4934 , kemudian Nokia dengan
skor 0,4151 dan paling bawah Sony Ericson 0,2715. Sehingga Ponsel yang paling
baik dan dipilih adalah ponsel brand Samsung.
KESIMPULAN
Kesimpulan
yang dapat diambil adalah :
1. Secara umum DSS adalah sistem berbasis komputer yang
interaktif, yang membantu mengambil keputusan dengan memanfaatkan data
dan model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terstruktur.
2. DSS membantu pengambil keputusan
dalam mengenai masalah dan kemudian memformulasikan data pendukung untuk
keperluan analisis dan pengambil tindakan.
3. DSS membantu pengambil keputusan
dalam mengenali masalah dan kemudian memformulasikan data pendukung untuk
keperluan analisis dan pengambilan tindakan.
4. Metode AHP merupakan salah
satu model pengambilan keputusan multikriteria yang dapat membantu kerangka
berpikir manusia dimana faktor logika, pengalaman pengetahuan, emosi dan rasa
dioptimasikan ke dalam suatu proses sistematis.
5.
AHP metode
yang dapat digunakan untuk pengambilan sebuah keputusan
,kesalahan,keterlambatan,keraguan untuk mengambil keputusan bisa berkurang.
6.
Sistem
pendukung keputusan pemilhan ponsel berguna untuk membantu para pembeli
menentukan ponsel yang terbaik sebelum para pembeli membeli ponsel yang
dinginkan. Dengan memberikan pengukuran menggunakan beberapa kriteria dan
kategori yang telah ditentukan, ponsel dapat terukur kualitasnya. Jika ponsel
memiliki nilai tinggi pada kriteria dan kategori, maka ponsel termasuk ponsel
yang baik dan sebaliknya jika ponsel memiliki nilai yang kecil ponsel tersebut
bernilai kurang dalam hal kualitasnya.
1. Muliyadi, 2003, Perencanaan dan
Pembuatan Perangkat Lunak Visualisasi Metode Analytical Hierarchy
Process (AHP), PENS-ITS.
2. L. Saaty, Thomas, 1993, Pengambilan
keputusan bagi para pemimpin, PT Pustaka Binaman Pressindo
0 $type={blogger}:
Posting Komentar