SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE TOPSIS

A.      Teknik Pemodelan

METODE TOPSIS (Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution)

B.       Kategori

Kategori dari metode TOPSIS adalah kategori Multi-Criteria Decision Making (MCDM) yaitu teknik pengambilan keputusan dari beberapa pilihan alternatif yang ada ,khususnya MADC(Multi Attribute Decision Making).TOPSIS bertujuan untuk menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal positif memaksimalkan kriteria manfaat dan meminimalkan kriteria biaya, sedangkan solusi ideal negatif memaksimalkan kriteria biaya dan meminimalkan kriteria manfaat (Fan dan Cheng, 2009 : 4).

Kriteria manfaat merupakan kriteria dimana ketika nilai kriteria tersebut semakin besar maka semakin layak pula untuk dipilih. Sedangkan kriteria biaya merupakan kebalikan dari kriteria manfaat, semakin kecil nilai dari kriteria tersebut maka akan semakin layak untuk dipilih. Dalam metode TOPSIS, alternatif yang optimal adalah yang paling dekat dengan solusi ideal positif dan paling jauh dari solusi ideal negatif.

C.       Sejarah

TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Kwangsun Yoon and Hwang Ching-Lai (1981).

·         Yoon, K., “System Selection by Multiple Attribute Decision Making,” Ph. D. Dissertation, Kansas State University, Manhattan, Kansas, 1980.

·         Yoon, K. and C. L. Hwang, “TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)- A Multiple Attribute Decision Making,” a paper to be published, 1980.

D.      Deskripsi Teknik Pemodelan

TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih tidak hanya mempunyai jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Konsep ini banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah keputusan secara praktis. Konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan kedalam bentuk matematis yang sederhana (kusumadewi dkk. , 2006:88). Konsep fundamental dari metode ini adalah penentukan jarak Euclide terpendek dari solusi ideal positif dan jarak.

Langkah-langkah:

1)    Membangun normalized decision matrix. Elemen rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length  of a vector adalah:

 

2.) Membangun weighted normalized decision matrix. Dengan bobot W= (w1, w2,.....,wn), maka normalisasi bobot matriks V adalah:  

3) Menentukan solusi ideal dan solusi ideal negatif. Solusi ideal dinotasikan A*, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A- 

 

 

  4)  Menghitung separasi .Si* adalah jarak (dalam pandangan Euclidean) alternatif dari solusi ideal didefinisikan sebagai:  

 

Dan jarak terhadap solusi negatif-ideal didefinisikan sebagai:

5) Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal

  

 

6) Merangking Alternatif .Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan Ci*. Maka dari itu, alternatif terbaik adalah salah satu yang berjarak terpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi negatif-ideal.  

Implementasi

Ø  Sistem Pendukung Keputusan Untuk Pemilihan Sistem Operasi dengan metode TOPSIS (Serkan Ballı and Serdar Korukoğlu,2009)

Ø  Sistem Pendukung Keputusan Untuk Pemilihan rencana strategi terbaik dalam Model BSC (Javad Dodangeh, Rosnah Bt Mohd Yusuff ,Javad Jassbi ,2010)

Ø  Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan peringkat siswa dalam pembelajaran TIK (Eka Risyana Pribadi,2010)

Ø  Pembuatan Peringkat Kabin Eksekutif ulang-alik Kereta Api menggunakan metode TOPSIS (lanjdono Josowidagdo,2003)

  Referensi

http://galerycatatan.blogspot.com/2013/05/sistem-pendukung-keputusan-dengan.html

http://jurnal.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/41032938.pdf

http://liyantanto.files.wordpress.com/2009/09/ahp-dan-topsis1.ppt

http://liyantanto.files.wordpress.com/2009/09/topsis-dan-entropy.ppt

http://repository.upi.edu/operator/upload/s_d0551_060046_chapter1(1).pdf

http://researcher.nsc.gov.tw/public/caroljoe/Data/02182133671.ppt

http://www.asr.org.tr/pdf/Vol14No2p119.pdf

http://www.jofamericanscience.org/journals/am-sci/am0603/18_2138_JAS_am0603_136_142.pdf

Read More

Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Menggunakan Metode SAW

Metode SAW sering dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW (Simple Additive Weighting) adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW dapat membantu dalam pengambilan keputusan suatu kasus, akan tetapi perhitungan dengan menggunakan metode SAW ini hanya yang menghasilkan nilai terbesar yang akan terpilih sebagai alternatif yang terbaik. Perhitungan akan sesuai dengan metode ini apabila alternatif yang terpilih memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Metode SAW ini lebih efisien karena waktu yang dibutuhkan dalam perhitungan lebih singkat. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

Keterangan :

 = nilai rating kinerja ternormalisasi

 = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria

 = nilai terbesar dari setiap kriteria

 = nilai terkecil dari setiap kriteria

benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik

cost         = jika nilai terkecil adalah terbaik

dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V_i) diberikan sebagai:

Keterangan :

V_i   = rangking untuk setiap alternatif

w_j   = nilai bobot dari setiap kriteria

r_ij   = nilai rating kinerja ternormalisasi

Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

Contoh:

- Sebuah perusahaan makanan ringan XYZ akan menginvestasikan sisa usahanya dalam satu tahun.

- Beberapa alternatif investasi telah akan diidentifikasi. Pemilihan alternatif terbaik ditujukan selain untuk keperluan investasi, juga dalam rangka meningkatkan kinerja perusahaan ke depan.

- Beberapa kriteria digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk mengambil keputusan,yaitu:

C1=Harga, yaitu seberapa besar harga barang tersebut.

C2 =Nilai investasi 10 tahun ke depan, yaitu seberapa besar nilai investasi barang dalam jangka waktu 10 tahun ke depan.

C3 =Dayadukung terhadap produktivitas perusahaan, yaitu seberapa besar peranan barang dalam mendukung naiknya tingkat produktivitas perusahaan. 

Daya dukung diberi nilai: 1= kurangmendukung, 2 = cukup mendukung; dan 3 =sangat mendukung.

C4 =Prioritas kebutuhan, merupakan tingkat kepentingan (ke-mendesak-an) barang untuk dimiliki perusahaan. 

Prioritas diberi nilai:1=sangat berprioritas, 2 =berprioritas; dan 3 = cukupberprioritas.

C5 =Ketersediaan atau kemudahan, merupakan ketersediaan barang di pasaran. 

Ketersediaan diberi nilai:1= sulit diperoleh, 2 = cukup mudahdiperoleh; dan 3 =sangat mudah diperoleh.

- Dari pertama dan keempat kriteria tersebut, kriteria pertama dan keempat merupakan kriteria biaya, sedangkan kriteria kedua, ketiga, dan kelima merupakan kriteria keuntungan.

- Pengambil keputusan memberikan bobotuntuk setiap kriteria sebagai berikut:

C1 = 25%; C2 =15%; C3 = 30%;Â  C4 = 25; dan C5 = 5%.

- Ada empat alternatif yang diberikan, yaitu:

A1= Membeli mobil box untuk distribusi barang ke gudang;

A2 = Membeli tanah untuk membangun gudang baru;

A3 = Maintenance sarana teknologi informasi;

A4 = Pengembangan produk baru.

• Nilai setiap alternatif pada setiap kriteria adalah:

Read More

Macam - Macam Metode Sistem Penunjang Keputusan

Metode Sistem pakar
Sistem pakar adalah suatu program komputer yang dirancang untuk mengambil keputusan seperti keputusan yang diambil oleh seorang atau beberapa orang pakar. Menurut Marimin (1992), sistem pakar adalah sistem perangkat lunak komputer yang menggunakan ilmu, fakta, dan teknik berpikir dalam pengambilan keputusan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang biasanya hanya dapat diselesaikan oleh tenaga ahli dalam bidang yang bersangkutan.
Dalam penyusunannya, sistem pakar mengkombinasikan kaidah-kaidah penarikan kesimpulan (inference rules) dengan basis pengetahuan tertentu yang diberikan oleh satu atau lebih pakar dalam bidang tertentu. Kombinasi dari kedua hal tersebut disimpan dalam komputer, yang selanjutnya digunakan dalam proses pengambilan keputusan untuk penyelesaian masalah tertentu.
Modul Penyusun Sistem Pakar
Suatu sistem pakar disusun oleh tiga modul utama (Staugaard, 1987), yaitu :
1. Modul Penerimaan Pengetahuan Knowledge Acquisition Mode)
Sistem berada pada modul ini, pada saat ia menerima pengetahuan dari pakar. Proses mengumpulkan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk pengembangan sistem, dilakukan dengan bantuan knowledge engineer. Peran knowledge engineer adalah sebagai penghubung antara suatu sistem pakar dengan pakarnya.
2. Modul Konsultasi(Consultation Mode)
Pada saat sistem berada pada posisi memberikan jawaban atas permasalahan yang diajukan oleh user, sistem pakar berada dalam modul konsultasi. Pada modul ini, user berinteraksi dengan sistem dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh sistem.
3. Modul Penjelasan(Explanation Mode)
Modul ini menjelaskan proses pengambilan keputusan oleh sistem (bagaimana suatu keputusan dapat diperoleh).
Struktur Sistem Pakar
Komponen utama pada struktur sistem pakar (Hu et al, 1987) meliputi:
1. Basis Pengetahuan (Knowledge Base)
Basis pengetahuan merupakan inti dari suatu sistem pakar, yaitu berupa representasi pengetahuan dari pakar. Basis pengetahuan tersusun atas fakta dan kaidah. Fakta adalah informasi tentang objek, peristiwa, atau situasi. Kaidah adalah cara untuk membangkitkan suatu fakta baru dari fakta yang sudah diketahui. Menurut Gondran (1986) dalam Utami (2002), basis pengetahuan merupakan representasi dari seorang pakar, yang kemudian dapat dimasukkan kedalam bahasa pemrograman khusus untuk kecerdasan buatan (misalnya PROLOG atau LISP) atau shell sistem pakar (misalnya EXSYS, PC-PLUS, CRYSTAL, dsb.)
2. Mesin Inferensi (Inference Engine)
Mesin inferensi berperan sebagai otak dari sistem pakar. Mesin inferensi berfungsi untuk memandu proses penalaran terhadap suatu kondisi, berdasarkan pada basis pengetahuan yang tersedia. Di dalam mesin inferensi terjadi proses untuk memanipulasi dan mengarahkan kaidah, model, dan fakta yang disimpan dalam basis pengetahuan dalam rangka mencapai solusi atau kesimpulan. Dalam prosesnya, mesin inferensi menggunakan strategi penalaran dan strategi pengendalian.
Strategi penalaran terdiri dari strategi penalaran pasti (Exact Reasoning) dan strategi penalaran tak pasti (Inexact Reasoning). Exact reasoning akan dilakukan jika semua data yang dibutuhkan untuk menarik suatu kesimpulan tersedia, sedangkan inexact reasoning dilakukan pada keadaan sebaliknya.
Strategi pengendalian berfungsi sebagai panduan arah dalam melakukan prose penalaran. Terdapat tiga tehnik pengendalian yang sering digunakan, yaitu forward chaining, backward chaining, dan gabungan dari kedua tehnik pengendalian tersebut.
3. Basis Data (Database)
Basis data terdiri atas semua fakta yang diperlukan, dimana fakta-fakta tersebut digunakan untuk memenuhi kondisi dari kaidah-kaidah dalam sistem. Basis data menyimpan semua fakta, baik fakta awal pada saat sistem mulai beroperasi, maupun fakta-fakta yang diperoleh pada saat proses penarikan kesimpulan sedang dilaksanakan. Basis data digunakan untuk menyimpan data hasil observasi dan data lain yang dibutuhkan selama pemrosesan. 

4. Antarmuka Pemakai (User Interface)
Fasilitas ini digunakan sebagai perantara komunikasi antara pemakai dengan sistem. Hubungan antar komponen penyusun struktur sistem pakar dapat dilihat pada Gambar di bawah ini :
Teknik Representasi Pengetahuan
Representasi pengetahuan adalah suatu teknik untuk merepresentasikan basis pengetahuan yang diperoleh ke dalam suatu skema/diagram tertentu sehingga dapat diketahui relasi/keterhubungan antara suatu data dengan data yang lain. Teknik ini membantu knowledge engineer dalam memahami struktur pengetahuan yang akan dibuat sistem pakarnya.
Terdapat beberapa teknik representasi pengetahuan yang biasa digunakan dalam pengembangan suatu sistem pakar, yaitu :
1. Rule-Based Knowledge
2. Pengetahuan direpresentasikan dalam suatu bentuk fakta (facts) dan aturan (rules). Bentuk representasi ini terdiri atas premise dan kesimpulan
3. Frame-Based Knowledge
Pengetahuan direpresentasikan dalam suatu bentuk hirarki atau jaringan frame
4. Object-Based Knowledge
Pengetahuan direpresentasikan sebagai jaringan dari obyek-obyek. Obyek adalah elemen data yang terdiri dari data dan metoda (proses)
5. Case-Base Reasoning
Pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk kesimpulan kasus (cases)
(Untuk mengetahui lebih jelasnya, Anda dapat membaca buku :
• Management Information System (J.A. O'Brien)
McGraw Hill. Arizona.USA.
• Decision Support and Expert Systems; Management Support Systems (E. Turban)
Prentice Hall. New Jersey.USA.
• Buku-buku lain yang membahas tentang Sistem Pakar)

Sistem pakar adalah sistem yang mempekerjakan pengetahuan manusia yang ditangkap dalam komputer untuk memecahkan masalah yang biasanya membutuhkan keahlian manusia. Adapun komponen-kompenen yang mungkin ada dalam sebuah sistem pakar adalah:
1. Subsistem akuisisi pengetahuan
2. Basis pengetahuan
Basis pengetahuan berisi pengetahuan penting untuk pengertian, formulasi dan pemecahan masalah. Basis pengetahuan memasukkan dua elemen (1) fakta (facts) seperti situasi masalah dan teori dari area masalah dan (2) heuristic khusus atau rule-rule yang menghubungkan penggunaan pengetahuan untuk pemecahan masalah spesifik dalam sebuah domain khusus. Informasi dalam basis pengetahuan tergabung dalam basis pengetahuan tergabung dalam sebuah program komputer oleh proses yang disebut dengan representasi pengetahuan.
3. Mesin inferensi
4. Blackboard (Wilayah kerja)
5. User interface
Sistem pakar berisi bahasa prosesor untuk komunikasi yang bersahabat, berorientasi pada masalah antara pengguna dan komputer. Komunikasi ini dapat secara baik dibawa oleh natural language, dan dalam beberapa kasus user interface ditambahkan dengan menu-menu dan grafik.
6. Subsistem penjelasan
7. Sistem penyaringan pengetahuan
Sedangkan konsep dasar dalam sistem pakar menurut Turban, 1993 adalah:
1. Keahlian (Expertise)
2. Pakar (Expert)
3. Transfer keahlian
4. Inferensi
5. Rule
6. Kemampuan memberikan penjelasanHYPERLINK "http://kmp.htm/" \t "right"
Akuisisi pengetahuan adalah akumulasi, transfer dan transformasi dari keahlian pemecahan masalah dari beberapa sumber pengetahuan ke program komputer untuk konstruksi atau perluasan basis pengetahuan. Sumber-sumber pengetahuan potensial termasuk pakar manusia, textbook, database, laporan penelitian khusus, dan gambar-gambar.
Pengakuisisian pengetahuan dari pakar adalah tugas kompleks yang sering membuat kemacetan dalam konstruksi sistem pakar sehingga dibutuhkan seorang knowledge engineer untuk berinteraksi dengan satu atau lebih pakar dalam membangun basis pengetahuan.
Metode Regresi linier
Regresi linier adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk model
hubungan antara variabel terikat (dependen; respon; Y) dengan satu atau lebih variabel bebas
(independen, prediktor, X). Apabila banyaknya variabel bebas hanya ada satu, disebut sebagai
regresi linier sederhana, sedangkan apabila terdapat lebih dari 1 variabel bebas, disebut sebagai
regresi linier berganda.
Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan, yaitu untuk tujuan deskripsi dari
fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, untuk tujuan kontrol, serta untuk tujuan prediksi.
Regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model hubungan yang
bersifatnya numerik. Regresi juga dapat digunakan untuk melakukan pengendalian (kontrol)
terhadap suatu kasus atau hal-hal yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang
diperoleh. Selain itu, model regresi juga dapat dimanfaatkan untuk melakukan prediksi untuk
variabel terikat. Namun yang perlu diingat, prediksi di dalam konsep regresi hanya boleh dilakukan
di dalam rentang data dari variabel-variabel bebas yang digunakan untuk membentuk model regresi
tersebut. Misal, suatu model regresi diperoleh dengan mempergunakan data variabel bebas yang
memiliki rentang antara 5 s.d. 25, maka prediksi hanya boleh dilakukan bila suatu nilai yang
digunakan sebagai input untuk variabel X berada di dalam rentang tersebut. Konsep ini disebut
sebagai interpolasi.
Data untuk variabel independen X pada regresi linier bisa merupakan data pengamatan yang
tidak ditetapkan sebelumnya oleh peneliti (obsevational data) maupun data yang telah ditetapkan
(dikontrol) oleh peneliti sebelumnya (experimental or fixed data). Perbedaannya adalah bahwa
dengan menggunakan fixed data, informasi yang diperoleh lebih kuat dalam menjelaskan
hubungan sebab akibat antara variabel X dan variabel Y. Sedangkan, pada observational data,
informasi yang diperoleh belum tentu merupakan hubungan sebab-akibat. Untuk fixed data, peneliti
sebelumnya telah memiliki beberapa nilai variabel X yang ingin diteliti. Sedangkan, pada
observational data, variabel X yang diamati bisa berapa saja, tergantung keadaan di lapangan.
Biasanya, fixed data diperoleh dari percobaan laboratorium, dan observational data diperoleh
dengan menggunakan kuesioner.
Di dalam suatu model regresi kita akan menemukan koefisien-koefisien. Koefisien pada
model regresi sebenarnya adalah nilai duga parameter di dalam model regresi untuk kondisi yang
sebenarnya (true condition), sama halnya dengan statistik mean (rata-rata) pada konsep statistika
dasar. Hanya saja, koefisien-koefisien untuk model regresi merupakan suatu nilai rata-rata yang
berpeluang terjadi pada variabel Y (variabel terikat) bila suatu nilai X (variabel bebas) diberikan.
Koefisien regresi dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
1. Intersep (intercept)
Intersep, definisi secara metematis adalah suatu titik perpotongan antara suatu garis dengan
sumbu Y pada diagram/sumbu kartesius saat nilai X = 0. Sedangkan definisi secara statistika
adalah nilai rata-rata pada variabel Y apabila nilai pada variabel X bernilai 0. Dengan kata
lain, apabila X tidak memberikan kontribusi, maka secara rata-rata, variabel Y akan bernilai
sebesar intersep. Perlu diingat, intersep hanyalah suatu konstanta yang memungkinkan
munculnya koefisien lain di dalam model regresi. Intersep tidak selalu dapat atau perlu
untuk diinterpretasikan. Apabila data pengamatan pada variabel X tidak mencakup nilai 0
atau mendekati 0, maka intersep tidak memiliki makna yang berarti, sehingga tidak perlu
diinterpretasikan.
1
Copyright © 2008 Deny Kurniawan
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2008). R: A language and environment for
statistical computing. R Foundation for Statistical Computing,
Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org2. Slope
Secara matematis, slope merupakan ukuran kemiringan dari suatu garis. Slope adalah
koefisien regresi untuk variabel X (variabel bebas). Dalam konsep statistika, slope
merupakan suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar kontribusi (sumbangan) yang
diberikan suatu variabel X terhadap variabel Y. Nilai slope dapat pula diartikan sebagai ratarata pertambahan (atau pengurangan) yang terjadi pada variabel Y untuk setiap peningkatan
satu satuan variabel X.
Contoh model regresi:
Y = 9.4 + 0.7*X + 
Angka 9.4 merupakan intersep, 0.7 merupakan slope, sedangkan  merupakan error.
Error bukanlah berarti sesuatu yang rusak, hancur atau kacau. Pengertian error di dalam konsep
statistika berbeda dengan pengertian error yang selama ini dipakai di dalam kehidupan sehari-hari.

Metode B/C Ratio
Analisis manfaat-biaya merupakan analisis yang digunakan untuk mengetahui besarankeuntungan/kerugian serta kelayakan suatu proyek. Dalam perhitungannya, analisis inimemperhitungkan biaya serta manfaat yang akan diperoleh dari pelaksanaan suatu program.Dalam analisisbenefit dancos t perhitungan manfaat serta biaya ini merupakan satu kesatuanyang tidak dapat dipisahkan.
Analisis ini mempunyai banyak bidang penerapan. Salah satu bidang penerapan yang umummenggunakan rasio ini adalah dalam bidang investasi. Sesuai dengan dengan maknatekstualnya yaitu benefit cost (manfaat-biaya) maka analisis ini mempunyai penekanan dalamperhitungan tingkat keuntungan/kerugian suatu program atau suatu rencana denganmempertimbangkan biaya yang akan dikeluarkan serta manfaat yang akan dicapai. Penerapananalisis ini banyak digunakan oleh para investor dalam upaya mengembangkan bisnisnya.Terkait dengan hal ini maka analisis manfaat dan biaya dalam pengembangan investasi hanyadidasarkan pada rasio tingkat keuntungan dan biaya yang akan dikeluarkan atau dalam kata lainpenekanan yang digunakan adalah pada rasio finansial atau keuangan.
Dibandingkan penerapannya dalam bidang investasi, penerapan Benefit Cost Ratio (BCR) telahbanyak mengalami perkembangan. Salah satu perkembangan analisis BCR antara lain yaitupenerapannya dalam bidang pengembangan ekonomi daerah. Dalam bidang pengembanganekonomi daerah, analisis ini umum digunakan pemerintah daerah untuk menentukan kelayakanpengembangan suatu proyek.
Relatif berbeda dengan penerapan BCR di bidang investasi, penerapan BCR dalam prosespemilihan suatu proyek terkait upaya pengembangan ekonomi daerah relatif lebih sulit. Hal inidikarenakan aplikasi BCR dalam sektor publik harus mempertimbangkan beberapa aspek terkait
social benefit(social welfare function) dan lingkungan serta tak kalah penting adalah faktor
efisiensi. Faktor efisiensi mutlak menjadi perhatian menimbang terbatasnya dana dan
kemampuan pemerintah daerah sendiri.
Secara terinci aspek-aspek tersebut juga mempertimbangkan dampak penerapan suatu program
dalam masyarakat baik secara langsung (direct impact) maupun tidak langsung (indirect impact),
faktor eksternalitas, ketidakpastian (uncertainty), risiko (risk) serta shadow price. Terkaitperhitungan risiko dan ketidakpastian, hal ini dapat diatasi dengan menggunakan asuransi danmelakukan lindung nilai (hedging).
Efisiensi ekonomi merupakan kontribusi murni suatu program dalam peningkatan kesejahteraanmasyarakat. Sehingga yang menjadi perhatian utama dalam penerapan BCR dalam suatu proyekpemerintah yang berkaitan dengan sektor publik adalah redistribusi sumber daya.

Read More